过点G作GM⊥AC于点M,DN⊥BC于CB的延长线于点N,连接GA,GB
∵DG是AB的垂直平分线
∴GA=GB
∵CG是∠ACB的角平分线
∴GM=GN
∴RT△AMG≌RT△BNG
∴∠AGM=∠BGN
∴∠AGM+∠MGB=∠BGN+∠MGB=∠MGN=90°
即∠AGB=90°
∴△AGB是等腰直角三角形
∴DG=1/2AB
又有CD=1/2AB
∴DG=CD
有不懂的,再补充吧
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