解题思路：（1）根据一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，知△=b2-4ac＞0，然后据此列出关于k的方程，解方程即可．
（2）将求得的最大整数代入得到方程求解即可．
（1）∵x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△=4-4k＞0，
解得，k＜1；
（2）在k＜1中，k的最大整数是k=0，
则原方程就是x2-2x=0，
得：x（x-2）=0
解得：x=0或x=2．
点评：
本题考点： 根的判别式；解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 本题主要考查了一元二次方程的根的判别式．解题的关键是根据根的情况得到判别式的情况并求解不等式．
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