已知平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上．
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解题思路：（1）因为原平行四边形的面积可以根据题中已知条件求出，而除未知三角形外，其余三个的高和底都是比较特殊，可利用面积的割补法公式求出所求面积．
（2）和（1）区别之处在于已知和未知调换了顺序，应该在（1）的基础上反过来，即需要找出AB、CD的长，以及它二者之间的距离，从而进行解答．
（1）∵AB=10，AB与CD间距离为8，
∴SABCD=80，
∵AE=BE，BF=CF．
∴S△AED=[1/4]SABCD，S△BEF=[1/8]SABCD，S△DCF=[1/4]SABCD
∴S△DEF=SABCD-S△AED-S△BEF-S△DCF=[3/8]SABCD=30；
（2）设AB=x，AB与CD间距离为y，由S△DCF=4，知F到CD的距离为[8/x]，
则F到AB的距离为y-[8/x]，
∴S△BEF=[1/2]BE（y-[8/x]）=3，
∴BE=[6x/xy−8]，AE=x-[6x/xy−8]=
x(xy−14)
xy−8，
S△AED=[1/2]AE×y=[1/2]×
x(xy−14)
xy−8×y=5，
得（xy）2-24 xy+80=0，
xy=20或4，
∵SABCD=xy＞S△AED=5，
∴xy=4不合，
∴xy=20，
S△DEF=SABCD-S△AED-S△BEF-S△DCF=20-5-3-4=8．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；一元二次方程的应用．
考点点评： 此题考查内容比较多，比较全面，难易程度适中，综合性比较强．
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