（1）点A的坐标为（4，8），将A（4，8）、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax 2+bx，
得
，
解得a=-
，b=4，
∴抛物线的解析式为：
；
（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，
tan∠PAE=
，即
，
∴
，PB=8-t，
∴点E的坐标为
，
∴点G的纵坐标为
，
∴
，
∵
，
∴当t=4时，线段EG最长为2；
②共有三个时刻，
。
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