y=-x^2+2kx+3= - (x-k)²+k²+3
x -1 2 k
y 2-2k -1+4k k²+3
(1)k≥2时,在x=2处取得最大值:-1+4k;
(2)k≤-1时,在x=-1处取得最大值:2-2k;
(3)-1<k<2时,在x=k处取得最大值:k²+3
y=-x^2+2kx+3= - (x-k)²+k²+3
x -1 2 k
y 2-2k -1+4k k²+3
(1)k≥2时,在x=2处取得最大值:-1+4k;
(2)k≤-1时,在x=-1处取得最大值:2-2k;
(3)-1<k<2时,在x=k处取得最大值:k²+3
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