解下列分式方程①[x−3/x−2+1＝32−x]②[2/x+1+3x−1＝6x2−1]．
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解题思路：①方程两边乘最简公分母（x-2），可以把分式方程转化为整式方程求解；

②方程两边乘最简公分母（x-1）（x+1），可以把分式方程转化为整式方程求解；

（1）方程的两边同乘（x-2），得

x-3+x-2=-3，

解得x=1，

检验：把x=1代入（x-2）=-1≠0．

∴原方程的解为：x=1；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得

2（x-1）+3（x+1）=6，

解得x=1，

检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．

∴x=1是原方程的增根．

点评：

本题考点： 解分式方程．

考点点评： 本题考查了解分式方程，解题的关键是注意：

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

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