解题思路：观察可得方程最简公分母为（x2-1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
分式方程两边乘以最简公分母（x+1）（x-1），
可得2（x-1）+3（x+1）=6，
解得x=1，
当x=1时，代入x2-1=0，故x=1是增根．原方程无解．
故选D．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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