设AC、BD相交于点O,并设AO=√3,则CO=BO=1,BC=2,∠CAB即为所要求的锐角.
设AB=c,AC=b
则由余弦定理知：cos∠AOC=(1+3-b^2)/(2*1*√3)=(4-b^2)/(2√3)
cos∠AOB=(1+3-c^2)/(2*1*√3)= (4-c^2)/(2√3)
而∠AOC+∠AOB=180°,即有cos∠AOC=- cos∠AOB
所以4-b^2=-(4-c^2),即有b^2+c^2=8
从而在△ABC中再应用余弦定理知：
cos∠ABC=(b^2+c^2-2^2)/2bc=(8-4)/2bc=2/bc
而8= b^2+c^2≥2bc,则有bc≤4
所以cos∠ABC≥1/2
由于∠ABC为锐角,所以∠ABC≤60°
即知所以锐角A最大值为60°
最新问答： 上德若谷是什么意思?想知道"上德若谷"是什么意思! 她家住在家和园用英语总怎么说 5分之8化成小数 能用橡胶塞瓶子存放浓硝酸 英语翻译Scientists agree that they key player in this scenario i 水蒸发是分子的间隔增大还是分子不断在运动? 数列的递推公式a1=2,a2=4,a3=8,得出an=2a(n-1),书上就是这么写的,可是我把a2带进去=2,和a2= 阅读下列材料，回答有关问题。 一种体长不足1mm的灰白色农业害虫，曾在江苏盐城的大丰、东台、射阳、盐都、亭湖等县(市、 已知函数f(x)＝πsin14x，如果存在实数x1，x2，使x∈R时，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，则|x1- 双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号 美丽的雪花 作文 有关化学的饱和溶液和不饱和溶液我想问将不饱和溶液变为不饱和溶液,还有将饱和溶液变为不饱和溶液,这个互相变化在书本上有个公 1000以内的所有阿姆特朗数和的平方根 食堂九月份用煤120吨,比原计划节约五分之一,实际比原计划少用多少吨? 请指出下列句子各运用什么修辞手法,并说明其作用. distribution franchise 两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数．______．（正确判断） 修改病句和病句答案例如：病句:在老师的帮助下，我端正了学习目的和态度。 正确答案：在老师的帮助下，我明确了学习目的，端正 千古兴亡多少事?悠悠.的下一句是什么 (m-1/x-1)-(x/x-1)=0有増根,求M的值
