我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发 - 已解决

我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展.某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”

我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展.某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团.若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为（　　）

A. 72

B. 108

C. 180

D. 216

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解题思路：根据题意，分析可得，必有2人参加同一个社团，分2步讨论，首先分析甲，因为甲不参加“围棋苑”，则其有3种情况，再分析其他4人，此时分甲单独参加一个社团与甲与另外1人参加同一个社团，2种情况讨论，由加法原理，可得第二步的情况数目，进而由乘法原理，计算可得答案．

根据题意，分析可得，必有2人参加同一个社团，

首先分析甲，甲不参加“围棋苑”，则其有3种情况，

再分析其他4人，若甲与另外1人参加同一个社团，则有A₄⁴=24种情况，

若甲是1个人参加一个社团，则有C₄²•A₃³=36种情况，

则除甲外的4人有24+36=60种情况；

故不同的参加方法的种数为3×60=180种；

故选C．

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本题考点：排列、组合的实际应用．

考点点评：本题考查排列、组合的综合应用，涉及分步进行与分类讨论的综合运用，注意要全面分析，做到有条理并且不重不漏．

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