过F,D,E作垂线交于O（由三角形内切圆相关性质可得O即内切圆圆心）
∠B+∠C=180-∠A(即要求得∠EDF=二分之一∠B+∠C)
∠FOD=360-90-90-∠B=180-∠B 同理∠EOD=180-∠C
因为∠FOD+∠EOD+∠FOE=360
得∠FOE=∠B+∠C
由“同圆圆周角等于对应圆心角一半”
∠EDF=二分之一∠FOE
得∠EDF=二分之一∠B+∠C
即∠EDF=90-二分之一∠A
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