一条直线和y轴相交于点P(0,2),它的倾斜角的正弦值是4/5,求这条直线的方程．这样的直线有几条?
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因为倾斜角的正弦值是4/5,根据正弦值与余弦值的平方和为1,可解得余弦值为3/5或-3/5
所以,倾斜角的正切值为4/3或-4/3,即直线的斜率为4/3或-4/3,根据斜截式直线方程可得这条直线的方程是y=4/3x+2或y=-4/3x+2,这样的直线有两条.
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