若一个三角形三变长分别为abc,且满足a的平方+2（b的平方）+c的平方-2ab-2bc=0,试说明三角形的形状.
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∵a²+2b²+c²－2ab－2bc=0
∴(a－b)²+(b－c)²=0 即(a－b)²=0 (b－c)²=0
∴a－b=0 b－c=0 即a=b b=c a=c
∴这个三角形是等边三角形
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