如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积S为 ___ ．
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解题思路：根据即可推出S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF，然后根据梯形、三角形的面积公式表示出阴影部分的面积，由CG=BC+BG，AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，经过等量代换后，即可推出阴影部分的面积．
∵正方形ABCD和正方形EFGB，
∴AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，
∵正方形ABCD的边长为2，
∴S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF
=[1/2]×（FG+AB）×BG+[1/2]×AB×BC-[1/2]×FG×CG
=[1/2]×（FG+AB）×BG+[1/2]×AB×BC-[1/2]×FG×（BC+BG）
=[1/2]×FG2+FG+2-FG-[1/2]×FG2
=2．
解法二：连接FB
∵∠CAB=∠ABF=45°
∴FB∥AC
又∵△ABC和△AFC有同底AC且等高
∴S△AFC=S△ABC=[1/2]×2×2=2
故答案为：2．
点评：
本题考点： 整式的混合运算．
考点点评： 本题主要考查整式的混合运算，梯形的面积、三角形的面积、正方形的性质，关键在于根据图形推出S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF．
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