已知集合A＝{x∈R│ax^2— 3x+2=0} 求（1）（2）（3）
1个回答

(1) ∵A＝Ø

∴方程ax^2— 3x+2=0无实数解

∴△=3^2-4*a*2＜0

解得,a > 9/8

(2)A是单元素集,分两类讨论：

①方程ax^2— 3x+2=0是关于x的二元一次方程

则方程存在唯一的实数解

即△=3^2-4*a*20＝0

解得,a=9/8,A={ 4/3 }

②方程ax^2— 3x+2=0是关于x的一元一次方程

则二次项系数a=0,A={ 2/3 }

(3)分两类讨论：

①方程ax^2— 3x+2=0是关于x的二元一次方程

要使A≠Ø

则△=3^2-4*a*20≥0,a≤9/8

②方程ax^2— 3x+2=0是关于x的一元一次方程

则a=0

综上所述,P={a=R│a使得A≠Ø }={a│a≤9/8}.

相关问题