已知数列{以2为底xn的对数}是公差为一的等差数列,数列的前100项的和等于100.求数列{xn}的前200项和.
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an={以2为底xn的对数} a100=a1+ 99

前100项的和=100*(a1+a1+99)/2=100

a1=-97/2

数列{xn}=bn

由an={以2为底xn的对数} 得 bn=2^an (2的an次方)

b1=2^a1=2^(-97/2)

bn=2^an=2^[a(n-1)+1]=2*2^a(n-1)=2b(n-1)

bn/b(n-1)=2

即bn为首项b1=2^(-97/2) 公比为2的等比数列

bn前200项和为[2^(-97/2)*(1-2^200)]/(1-2)=2^(303/2)-2^(-97/2)

数列{xn}的前200项和为2^(303/2)-2^(-97/2)

2的303/2次方减2的(-97/2) 次方

额,应该没错吧,看着这答案有点没底