已知l:ax-y-1=0与曲线C:x^2-2y^2=1相交于P,Q两点,当实数a为何值时,|PQ|=2根号(1+a^2)
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设P(x1,y1),Q(x2,y2), ,

∴(1-2a2)x2+4ax-3=0.

若1-2a2=0,即a=±

时,l与C的渐近线平行,l与C只有一个交点,与题意不合,

∴1-2a2≠0,Δ=(4a)2-4(1-2a2)(-3)>0,

∴- <a<

.

(*)

∴|PQ|= |x1-x2|=2 .

∴(x1-x2)2...

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