已知M（x1,y1),N（x2,y2)是直线l：Ax+By+C=0外的两点,且直线MN交l于P点,求P点分向量MN的比λ
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设 z1=Ax1+by1+C,z2=Ax2+By2+C
由于点M,N不在直线L上,故：z1,z2均不为零.
(1) 若z1,z2异号,则M,N在L的异侧,这时直线MN与L的交点P,为线段MN的内分点,
比值[MP/PN]>0.
从M,N分别向L作垂线,垂足分别为R,S.
则由几何定理,有：
|MP|/|PN|=|MR|/|NS|
|MR|为M点到直线L的距离,
|NS|为N点到直线L的距离,
按点到直线的距离的公式,有
|MR|=|Ax1+By1+C|/根号(A^2+B^2)
|NS|=|Ax2+By2+C|/根号(A^2+B^2)
故:MP/PN=|MR|/|NS|=
=|Ax1+By1+C|/|Ax2+By2+C|
=|[(Ax1+By1+C)/(Ax2+By2+C)]|
(2) 若z1,z2同号,则M,N在L的同侧,这时直线MN与L的交点P,为线段MN的外分点,
比值MP/PN
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