由圆C 1：x 2+y 2=4，可得圆心O（0，0），半径R=2
如图，当圆c 2的圆心Q为线段AB的中点时，圆c 2与圆C 1相切，切点在圆C 1的劣弧
AB 上，设切点为P，此时圆C 2的半径r的最大．
联立直线与圆的方程得
3x+4y-5=0
x 2 + y 2 =4 ，消去y得到25x 2-30x-39=0，
设A（x 1，y 1），B（x 2，y 2），则x 1+x 2=
6
5 ，所以线段AB的中点Q的横坐标为
3
5 ，把x=
3
5 代入直线方程中解得y=
4
5 ，
所以Q（
3
5 ，
4
5 ），则两圆心之间的距离OQ=d=
(
3
5 -0) 2 +(
4
5 -0) 2 =1，
因为两圆内切，所以圆c 2的最大半径r=R-d=2-1=1，
则圆C 2的最大面积为为π．
故答案为：π
1年前
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