如图所示，气球质量为100kg，下连一质量不计的长 - 已解决

如图所示，气球质量为100kg，下连一质量不计的长绳，质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，若此人要沿着

如图所示，气球质量为100kg，下连一质量不计的长绳，质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，若此人要沿着绳子安全下滑着地，求绳子至少有______m长．

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解题思路：人和气球动量守恒，当人不动时，气球也不动；当人向下运动时，气球向上运动，且变化情况一致，即加速均加速，减速均减速，匀速均匀速．根据动量守恒列出等式求解．

设人的速度v₁，气球的速度v₂，规定向下为正方向，根据人和气球动量守恒得：

则m₁v₁-m₂v₂=0

由于人和气球时间相同，设人运动的位移大小是s₁，气球运动的位移大小是s₂，

所以m₁s₁=m₂s₂

人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，

此人要沿着绳子安全下滑着地，人要下滑20m，即s₁=20m

气球上升s₂=[1/2]×20=10m，

所以气球和人运动的路程之和为30m，即绳子至少有30m长．

故答案为：30．

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本题考点：动量守恒定律．

考点点评：本题为动量守恒定律的应用，属于人船模型的类别，关键要找出人和气球的速度关系和绳子长度与运动路程的关系．

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