设人的速度v 1，气球的速度v 2，规定向下为正方向，根据人和气球动量守恒得：
则m 1v 1-m 2v 2=0
由于人和气球时间相同，设人运动的位移大小是s 1，气球运动的位移大小是s 2，
所以m 1s 1=m 2s 2
人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，
此人要沿着绳子安全下滑着地，人要下滑20m，即s 1=20m
气球上升s 2=
1
2 ×20=10m，
所以气球和人运动的路程之和为30m，即绳子至少有30m长．
故答案为：30．
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