解题思路：根据2a=3，3b=2和指数式与对数的互化，求得a=log23，b=log32，代入函数得f（x）=（log23）x+x-log32是增函数，本题根据函数的单调性和零点的性质进行求解．
∵2a=3，3b=2
∴a=log23，b=log32，
∴函数f（x）=（log23）x+x-log32，且函数是R上的增函数，
而f（-1）=-1＜0，f（0）=1-log32＞0，
∴函数f（x）=（log23）x+x-log32在（-1，0）内有一个零点
故k=-1，
故选A．
点评：
本题考点： 函数的零点．
考点点评： 本题主要考查了函数零点的判定定理以及指数与对数的互化，函数 f（x）=（log23）x+x-log32是增函数，单调函数最多只有一个零点，是解题的关键，属中档题．
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