由圆的对称性可知，
直线2x+y=0经过圆C的圆心．
∵圆C的圆心是(1，?
m
2)，
∴2?
m
2＝0
∴m=4．
∴圆心C（1，-2）
半径r=3．
∵直线l：tx+y-t+1=0（t∈R）可化为：
y+1=-t（x-1）
∴直线l恒过定点D（1，-1），
∴|CD|=1
由圆的性质易知，
AB⊥CD时，|AB|最短．
∴|AB|min＝2
r2?|CD|2=4
2
故答案为4
2．
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