如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧面PAB⊥平面ABCD，AP=AB=1，∠PAB=[2π/3]，点M，N，E分
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（Ⅰ）证明：∵侧面PAB⊥平面ABCD，侧面PAB∩平面ABCD=AB，
由ABCD为正方形，得AD⊥AB，AD⊂平面ABCD，
∴AD⊥平面PAB，又PA⊂平面PAB，
∴AD⊥PA，又PA=AB=1，
∴PD=AC=
2，DM=CN，
过M作MR∥AD，交AP于R，过N作NQ∥AD交AB于Q，
∴RM
∥
.QN，∴RMNQ为平行四边形，
∴MN∥RQ，又RQ⊂平面PAB，MN不包含于平面PAB，
∴MN∥平面PAB，
又EN∥AD，AD⊂平面PAB，∴EN∥平面PAB，
∵MN，EN⊂平面EMN，
∴平面EMN∥平面PAB．
（Ⅱ）以B为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，
B（0，0，0），C（1，0，0），D（1，1，0），
H（0，[3/2]，0），H为P在平面ABCD内的射影，
P（0，[3/2]，
3
2），令
DM＝λ
DP，0≤λ≤1，
则
CM＝λ
CA，
CE＝λ
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