解题思路:根据等腰三角形的三线合一性质即可判断(1),画出图形证△BDC≌△CEB,即可判断(2),根据直角三角形性质即可判断(3)根据三角形的三边关系定理即可判断(4).
∵等腰三角形的顶角的平分线,底边上的高,底边上的中线互相重合,∴(1)错误;如图:∵AB=AC,AD=DC,AE=EB,∴DC=BE,∠DCB=∠EBC.在△BDC和△CEB中BC=BC∠BCD=∠CBECD=BE∴△BDC≌△CEB(SAS).∴BD=CE,∴...
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形三边关系.
考点点评: 本题考查了等腰三角形性质,全等三角形的性质和判定,三角形的三边关系定理的应用,主要考查学生的推理能力和辨析能力.