1)、
由已知得
y+2f(1/x) = x (1)
将 t = 1/x 带入 得
f(1/t) +2 * f(t) =1/t 即 2 * y + f(1/x) = 1/x (2)
所以 (1)-2 * (2) 得 -3y=x - 2/x
即 y = 2/3x - x/3
2)、
令 t= (x+1)^1/2 >=0
则 t^2 = x+1 => x = t^2-1
带入已知条件
f(t) = 2* (t^2-1) -1
f(t) = 2* t^2 -3
所以 f(x) = 2* x^2 -3 (x>=0)
3)、
将 x^2 +1 带入f(x)
得 f(x^2 +1) = (x^2 +1) +1 = x^2 +2
不懂可以追问!
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