已知四边形ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点 求证,EFGH是空间四边形
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EFGH不是空间四边形,应是平行四边形.
∵EH是△ABD的中位线,
∴EH//D,且EH=BD/2,
同理GF是△BCD的中位线,
∴GF//BD,且GF=BD/2,
∴EH=GF,且EH//GF,
∴四边形EFGH是平行四边形.
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