解题思路：根据平方根、立方根的定义以及有理数与无理数统称为实数对各选项分析判断后利用排除法．
A、-1的立方根是-1，-1的平方是1，正确；
B、两个有理数之间必定存在着无数个无理数，正确；
C、在1和2之间的有理数有无数个，无理数也有无数个，故本选项错误；
D、如果x2=6，则x=±
6，一定不是有理数，正确．
故选C．
点评：
本题考点： 平方根；立方根；无理数．
考点点评： 本题主要考查了立方根与平方根的定义，以及实数的概念，是基础题，比较简单．
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