解题思路：根据倒数和相反数的定义，即可判断各选项的对错．
A、一个非零数与其倒数之积为1，故本选项正确；
B、若两个数的积为1，则这两个数互为倒数，故本选项正确；
C、若这个数为0，则一个数与其相反数商为-1不成立，故本选项错误；
D、若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数，故本选项正确．
故选C．
点评：
本题考点： 倒数；相反数．
考点点评： 主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
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