AB为圆的弦,CD切圆于点P,AC垂直于CD于点C,BD垂直DC于点D,PQ垂直AB于Q,AC=5,BD=4,求PQ的长
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联接PA、PB
∵CD切圆于点P,
∴∠APC=∠PBQ
∵∠ACP=∠PQB=90°
∴△ACP ∽△PQB
∴AC/PQ=AP/BP
同理△APQ ∽△PBD
∴AP/BP=PQ/BD
∴AC/PQ=PQ/BD
∴PQ²=AC×BD=20
∴PQ=2√5
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