一、这里r阶子式是指r阶子式的行列式.
二、对于任意选定一个阶数为r+1的子式,该子式的行列式可以按照行列式展开定理展开,使得展开式为数乘r阶子式行列式的加和的形式.因为所有r阶子式的行列式均为0,于是任意选定的阶数为r+1的子式的行列式为0.重复上面的过程,可以断定A中的所有阶数大于r的子式也都等于零.
补充说明：上面行列式展开时,是按一行（或者一列也行）展开的.事实上,也有按多行展开的行列式展开定理.如果直接用按多行展开,则不需要上面的归纳过程,而可以直接得到结果.
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