在三角形ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c - 已解决 - 学校大全

在三角形ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则∠C=?

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a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)

a^2=x

b^2=y

c^2=z

2xy+xx+yy+zz=2z(x+y)+2xy

(x+y)^2-2z(x+y)+z^2=2xy

(x+y-z)^2=2xy

(aa+bb-cc)^2=2(ab)^2

(aa+bb-cc-√2ab)(aa+bb-cc＋√2ab)＝0

cc＝aa+bb-2abcosC

2cosC＝-√2或√2

C＝135度或45度

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