中学期中教学质量检测
七年级第二学期数学试卷
层次 A B
选择
试卷满分100分,其中80%为容易题供选A同学做,折成100分
计入总分,20%稍难题为选B同学做.答题前请在左表中打“√”.
一、选择题（第1~6题为A层次题目,每小题4分共24分；
第1~8题为B层次题目,每小题3分,共24分）
1、单项式 的系数和次数分别为 【 】
A、 - ,2 B、 - ,3 C、 ,2 D、 ,3
2、用科学计数法表示0.0000907,并保留两个有效数字得 【 】
A、 B、 C、 D、
3、下列计算正确的是 【 】
A、 B、 C、 D、
4、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 【 】
A、都是锐角 B、都是钝角 C、一个锐角,一个钝角 D、以上答案都不对
5、两整式相乘的结果为 的是 【 】
A、 B、 C、 D、
6、有一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是 【 】
A、 B、
C、 D、
7、数学课上老师给出了下面的数据,请问哪一个数据是精确的. 【 】
A、2003年美国发动的伊拉克战争每月耗费约40亿美元
B、地球上煤储量为5万亿吨左右
C、人的大脑约有1×1010个细胞
D、某次期中考试中小颖的数学成绩是98分
8、某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地
复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目：
（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）= 5a2 - 6b2,
空格的地方被墨水弄脏了,请问空格中的一项是 【 】
A、+2ab B、+3ab C、+4ab D、-ab
二、填空题（第9~14题为A层次题目,每小题4分,共24分；
第9~16题为B层次题目,每小题3分,共24分）
9、请你写出一个只含有字母m、n的单项式,使它的系数为2,次数为3.答： .
10、已知：如图1,∠EAD=∠DCF,要得到AB//CD,则需要的条件 .
（填一个你认为正确的条件即可）
11、小明、小刚、小亮三人正在做游戏,现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活,
则小明未被选中的概率P= ________ .
12、已知：如图2,直线 、 与直线 相交于 、 ,且 // .若 ,
则 度.
13、观察：
你发现了什么规律?根据你发现的规律,请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来. .
14、已知 , 那么 a = .
15、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小,自从扫描隧道显微镜发明以后,世界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”.纳米是一种长度单位,1纳米是1米的亿分之一,即1纳米=10-9米.VCD光碟是一个圆形薄片,它的两面有用激光刻成的小凹坑,坑的宽度只有0.4微米.则0.4微米= 纳米.
16、若 ,则 的值为_____________________.
三、解答题
17、计算：（选A层次的每小题5分,共15分；选B层次的,每小题4分,共12分）
（1）计算（－1） +（－12 ）-2－（3.14－π）0
（2） （3）
18、（选A层次的5分；选B层次的4分）
已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数.
19、（选A层次的不做；选B层次的5分）
化简求值：已知 ,求 的值.
20、（选A层次的不做；选B层次的6分）
解方程：
20、（选A层次的9分；选B层次的6分）
下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元)
分析上图,试回答以下问题：
（1）、星期几明明花的零用钱最少?是多少?他零用钱花得最多的一天用了多少?
答： ；
（2）、哪几天他花的零用钱是一样的?分别为多少?
答： ；
（3）、请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱.
答： .
四、作图题（选A层次的5分；选B层次的5分）
21、已知：∠ .请你用直尺和圆规画一个∠BAC,使∠BAC=∠ .
（要求：不写作法,但要保留作图痕迹,且写出结论）
五、推理说明题（选A层次的10分；选B层次的5分）
22、已知：如图,AB‖CD,∠A = ∠D,试说明 AC‖DE 成立的理由.
下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整.
∵ AB ‖ CD （已知）
∴ ∠A = （两直线平行,内错角相等）
又∵ ∠A = ∠D （ ）
∴ ∠ = ∠ （等量代换）
∴ AC ‖ DE （ ）
六、探索题（选A层次的做（1）、（2）题,共8分；选B层次的,本大题9分）
23、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积.
方法1：
方法2：
(3)、观察图b你能写出下列三个
代数式之间的等量关系吗?
代数式:
(4)、根据（3）题中的等量关系,解决如下问题：
若 ,则 = .
期中试卷参考答案
一、 选择题（本大题8个小题,每小题3分,共24分）
1、B 2、B 3、D 4、D 5、A 6、D 7、C 8、A .
二、填空题（本大题8个小题,每小题3分,共24分）
9、 或
10、∠EAD = ∠D 或∠EAD = ∠B 或∠DCF = ∠D 或∠B = ∠DCF
11、 12、 75 13、 或
14、 15、 16、
三、解答题
（本大题共5题,17题12分,18题4分,19题5分,20题6分,21题6分,共33分）
17、（1）原式=1+4-1 ……………………3分
=4 ……………………1分
17、（2）原式= …………3分
= ……………………1分
17、（3）原式= ……………………1分
= ……………………1分
= ……………………1分
=4 ……………………1分
18、 设这个角为x度.根据题意列方程
180-x=4（90-x）……………………2分
3x=180
x=60
答：这个角的度数为60度 ……………………2分
19、
= ……2分
= …………………2分
= = …………………1分
20、 ……………………2分
4x=12 ……………………2分
x=3 ……………………1分
21、 （1）星期三明明花的零用钱最少,是2元,他零用钱花得最多的一天用了12元.
（2）星期四、星期五两天花的零用钱是一样的,分别为6元.
（3）明明一周平均每天花的零用钱为：
四、作图题（本大题1个小题,共5分）
22、说明：图形基本准确得4分,写出结论给1分.
五、推理说明题（本大题共1题,共5分）
23∵ AB ‖ CD （已知）
∴ ∠A = ∠ ACD （两直线平行,内错角相等）
又∵ ∠A = ∠D （ 已知 ）
∴ ∠ ACD = ∠ D （等量代换）
∴ AC ‖ DE （内错角相等,两直线平行 ）
六、探索题（本大题共1题,共9分）
24、（1）图b中的阴影部分的面积为 ；
（2）方法一：
方法二：
（3）代数式 , , 之间的关系为；
=
（4）当 ,
=
=
七年级下学期数学期中试卷
满分：100分 时间：120分钟
一、选一选（13×2分=26分）
1、过五边形的一个顶点可作（ ）条对角线
A.1 B.2 C.3 D.4
2、下列方程是二元一次方程的为（ ）
A.xy=1 B.x=y C.2x+3y D.3x+2y=3x
3、平面内三条直线最少有（ ）个交点
A.3 B.2 C.1 D.0
4、已知： ,用含y的代数式表示x为（ ）
A.x=10+ B.y= -15 C.x=5+ D.y= -15
5、已知Rt△ABC,∠A=30°,则∠B=（ ）
A.60° B.90° C.60°或90° D.30°
6、已知：A点坐标为（a2,a2+1）则点A在（ ）
A.第一象限内 B. 第一象限内或x轴上
C.y轴上 D.第一象限内或y轴上
7、下列命题为真命题的是（ ）
A.内错角相等 B.点到直线的距离即为点到直线的垂线段
C.如果∠A+∠B+∠C=180°,那么∠A、∠B、∠C互补
D.同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.
8、用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是（ ）
A.正三角形 B.长方形 C.正八边形 D.正六边形
9、已知：点A坐标为（2,-3）过A作AB//x轴,则B点纵坐标（ ）
A.2 B.-3
C.-1 D.无法确定
10、已知：一光线沿平行于AB的方向射入,
经镜面AC、AB反射后,如图所示,
若∠A=40°则∠MNA=（ ）
A.90° B.100°
C.60° D.80°
本试卷共6页
11、已知：如图B处在A处的南偏西40°
方向上,C处在A处的
南偏东15°方向上,
C处在B处的北偏东80°方向,
则∠ACB=（ ）
A.90° B.85°
C.40° D.60°
12、已知：一个凸多边形四边长为1,4,6,x,则x的取值范围为（ ）
A.0＜x＜6 B.0＜x＜11
C.1＜x＜11 D.无法确定
13、已知：以O为圆心的圆半径为3,若
C点记为（3,45）则D点应记为（ ）
A.（3,60）
B.（120,3）
C.（60,3）
D.（3,120）
二、填一填（11×3分=33分）
14、十二边形的外角和为_________
15、若x,y满足 则A (x,y)在第___象限
16、已知：直线AB、CD被
直线L所截,∠1=∠2=85°,
则∠1的同位角度数为
17、已知： +（y+2）2=0,
则（x,y）关于原点对称的点为_____
18、已知：AB//CD,
∠A=140°,∠E=30°,
则∠C=________
本试卷共6页
19、已知：y轴上的点A满足AO=2,则点A坐标为
20、已知：Rt△ABC,∠BAC=90°
AD⊥BC于D,则图中相等的
锐角共有 对.
21、已知：球场上有A、B、C球,
A球与B球相距2m,B球与C球
相距1m,则A球与C球
可能相距 m.
（球半径忽略不讲,只要填入一个符合条件的数即可）
22、已知：△ABC,∠A比∠B大50°,∠C=30°,则△ABC为
________三角形.
23、已知：如图,AD⊥BC于D,
则图中共有 个以AD为
高的三角形.
24、已知：在平面直角坐标系中,已知点P0坐标为（1,0）,将点P0绕着原点O按顺时针方向旋转30°得到点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1；再将点P2绕O点顺时针旋转30°得到点P3,延长OP3到点P4,使OP4=2OP3……如此继续下去则点P2003坐标为
三、细心算一算
25、（6分）已知：关于x,y的二元一次方程组 的解
满足2x－1=3y, 求m值
本试卷共6页
26、（6分）已知：如图所示的长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置,
若∠C1FE=115°,求∠AED1度数.
27、（6分）城南中学八年级在赴“农技校实习基地”参加社会实践活动中,将学生分为甲、乙两个小组,甲组人数的3倍比乙组人数的2倍多330人；若将乙小组调5人到甲小组,则两小组人数相等,求本次活动,八年级共有多少学生参加?
四、认真想一想,耐心做一做
28、（6分）已知：AE平分△ABC的外角,且AE//BC,
试判断∠B、∠C的大小关系,并说明理由
本试卷共6页
29、（7分）已知：△ABC,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB,且BE、CF相交于点O.
（1）求证：∠BOC=90°+ ∠A
（2）若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”,其它条件不变.试问（1）中的结论是否仍成立?若成立说明理由；若不成立,请找出∠BOC与∠A的关系并予证明.
本试卷共6页
30、（10分） 已知：△ABC,A（2a,b－3）、B（－2,4）、
C（－1,3）,将△ABC先向下平移6个单位得到△A1B1C1,再向右平行5个单位得到△A2B2C2,若A2坐标为（ b－2,a－1）
（1）求a,b值.
（2）在直角坐标系中画出△ABC并平移得到△A1B1C1及△A2B2C2.
（3）求由△ABC平移到△A2B2C2过程中扫过部分所形成的图形面积.
（直接写出结果,无需说明理由）
祝贺你已圆满完成本卷!请你认真复查,不要留下遗憾!本试卷共6页
参考答案
一、 选一选（13×2分=26分）
1～5 BBDAC 6～10 DDCBB 11～13 BCD
二、填一填（11×3分=33分）
14. 360° 15.二 16. 95° 17. (-1,2) 18. 110°
19.(0,2)或（0,-2） 20. 2 21.填1≤AC≤3的数均可
22．钝 23. 6 24. (-21001,0)
三、细心算一算---------------------------------
25.由 解得 --------------------------- 4′
代入得m= --------------------------------- 6′
26.求得∠D1 EF=65°或∠BEF =65°------------4′
求得∠AED1 =50°--------------------------------6′
27．设甲小组x人,乙小组y人
---------------------------------3′
解得 --------------------------------5′
x+y=710
答：共有710人参加------------------------6′
四、认真想一想,耐心做一做
28．∠B=∠C ---------------------------------2′
说理 --------------------------------6′
29．（1）证明 -----------------------3′
（2）∠BOC= ∠A ----------------4′
说理 --------------------------------7′
30．（1）列方程组 -----------2′
解得 ----------------------------4′
（2）画图 ----------------------------7′
（3）24 --------------------------------10′
这不错吧?加分哟!
