1、
f(x)=10^x+10^(-x)=(10^2x+1)/10^x
令x1>x2
f(x1)-f(x2)=(10^2x1+1)/10^x1-(10^2x2+1)/10^x2
=[10^x2(10^2x1+1)-10^x1(10^2x2+1)]/10^x1*10^x2
分母显然大于0
分子=10^2x1*10^x2+10^x2-10^x1*10^2x2-10^x1
=10^x1*10^x2(10^x1-10^x2)-(10^x1-10^x2)
=(10^x1-10^x2)(10^x1*10^x2-1)
x1>x2,10^x1-10^x2>1
10^x1>0,10^x2>0
所以若xx2,10^x1-10^x2>1
10^x1>0,10^x2>0,所以10^x1*10^x2+1>0,分子大于0
则f(x1)>f(x2)
所以是增函数
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