（2005•陕西）设A（x1，y1），B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线，
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解题思路：（Ⅰ）由抛物线y=2x2，得出其焦点．下面分类讨论：（1）直线l的斜率不存在时，（2）直线l的斜率存在时，分别求解当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F即可；
（Ⅱ）设为l：y=kx+b，则由（Ⅰ）得关于k，b的方程组，解此方程组即可得直线l的方程．
（Ⅰ）∵抛物线y=2x2，即x2＝
y
2，∴p＝
1
4，
∴焦点为F(0，
1
8)（1分）
（1）直线l的斜率不存在时，显然有x1+x2=0（3分）
（2）直线l的斜率存在时，设为k，截距为b
即直线l：y=kx+b
由已知得：
y1+y2
2＝k•
x1+x2
2+b
y1−y2
x1−x2＝−
1
k（5分）⇒
2x21+
2x22
2＝k•
x1+x2
2+b
2x21−
2x22
x1−x2＝−
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；直线的一般式方程．
考点点评： 本小题主要考查直线的一般式方程、直线与圆锥曲线的综合问题等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、转化思想．属于中档题．
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