解题思路：设矩形的长为xcm，则宽为（7-x）cm，根据面积公式得x（7-x），即可列方程求得宽，再根据勾股定理求得对角线的长度．
设矩形的长为xcm，则宽为（7-x）cm，根据题意得x（7-x）=12
解之得x=4或x=3（舍去）
则宽为3cm，
所以这个矩形的对角线长是
32+42=5 cm．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；勾股定理；矩形的性质．
考点点评： 此题利用矩形的面积公式列出等量关系，同时也考查了勾股定理的内容．
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