证明：
∵∠ABC=∠ACB,BE,CD分别平分∠ABC和∠ACB,∴∠ABE=∠ACD；
由∠ABC=∠ACB得：AB=AC,在 △ABE和 △ACD中：
∵∠ABE=∠ACD,AB=AC,∠A=∠A,∴△ABE≌ △ACD,∴AE=AD；
由AB=AC和AE=AD得：BD=EC,在 △BOD和 △COE中:
∵∠DBE=∠ECD ,BD=EC,∠DOB=∠EOC,∴△DOB≌ △EOC,∴OB=OC
∴点O在线段BC的垂直平分线上
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