1)求正比例函数和反比例函数的解析式 2）把直线OA向下平移后与反比例函数交于B（6,m）,求m的值和这个一次
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如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3,3）．

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6,m）,求m的值和这个一次函数的解析式；

（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式；

（4）在第（3）问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1= 2/3S?若存在,求点E的坐标；若不存在,请说明理由．

分析：（1）设出正比例函数和反比例函数的解析式,用待定系数法解答；

（2）因为B点为三个函数的交点,将B（6,m）代入已知函数y= 9/x,即可求得m的值；根据一次函数和正比例函数平行,可知二者比例系数相同,再用待定系数法求出b的值；

（3）A、B坐标已求出,D点坐标可根据一次函数解析式求得；

（4）画出图形,根据已知各点坐标,求出相应线段长．由于四边形不规则,故将其面积转化为矩形面积与三角形面积的差或几个三角形面积的和．

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