1/2*3/4*5/6* ...99/100 < 1/10
设:A = 1/2·3/4·5/6· ...·99/100.
B = 2/3·4/5·6/7· ...·98/99.
A和B各项比较:
2/3 > 1/2,4/5 > 3/4,...,98/99 > 97/98,1 > 99/100.
所以:A < B.
我们又知道:A*B = 1/100.
推出:A^2 < AB < 1/100 (A^2表示A的平方)
最后两边开方:A < 1 / 10
方法2
(1/2*3/4*5/6*...*99/100)^2