三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A、∠B的平分线AD与BE交于O点,求角AOE的度数
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∵∠ACB＝90,∴∠ABC＋∠BAC＝90.
∵∠OAB＝∠BAC/2,∠OBA＝∠ABC/2,∴∠OAB＋∠OBA＝（∠ABC＋∠BAC）/2＝45°.
由三角形外角定理,有：∠AOE＝∠OAB＋∠OBA＝45°.
即：∠AOE的度数是45°.
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