楼上两位说的没有错,概括起来,导数的最基本意思、最基本的思想是：
1、一个曲线上任意一点的导数就是该点的切线的斜率.
导数 = differentiation,derivative
斜率 = gradient,slope,tangent
2、导数公式的证明、推导：
A、在任意一点,如x.,过x.画一条割线(secant)；
B、写出这条割线的斜率的函数表达式；
C、让割线与切线相交的另一点无限地靠近x.；
D、这条割线也就无限接近于x.点处的切线(tangent line)；
E、割线的函数表达式最后就成了切线的斜率.
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