AC、BD相交于点O,BP、CP分别平分 ∠ABD、∠ACD交于点P
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. 设∠DCP=∠1, ∠DBP=∠2 ∵BP、CP分别平分 ∠ABD、∠ACD ∴∠DCP=∠PCA=∠1, ∠DBP=∠PBA=∠2 ∵三角形内角和为180° ∴∠D+2∠1+∠COD=180 ∠A+2∠2+∠AOB=180 又∵∠COD=∠AOB ∴∠D+2∠1=∠A+2∠2 ∴∠2-∠1=(∠D-∠A)/2 ∵∠CFB为三角形PCF和ABF的外角 ∴∠CFB=∠P+∠1=∠A+∠2 ∴∠P=∠A+∠2-∠1=∠A+(∠D-∠A)/2=(∠D+∠A)/2 1)若∠A=70 度,∠D=60 度 则∠P=(70+60)/2=65 ° 2)∠A,∠D,∠P的数量关系为 2∠P=∠D+∠A 3)若∠A:∠D:∠P=2:4:X 则∠D=2∠A 代入2∠P=∠D+∠A得: 2∠P=3∠A 则∠A :2=∠P :3 则所求的X为3