若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线
y＝
1
2x
上，点B在直线y=x+3上，设点A的坐标为（a、b），求[a/b+
b
a]的值．
荣达岂不伟
1年前
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soda_sh
春芽
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解题思路：先把A点坐标代入反比例函数的解析式即可得出ab的值，再根据A、B两点关于y轴对称求出B点坐标，由点B在直线y=x+3上可得出a+b的值，再把a+b与ab的值代入所求代数式进行计算即可．
∵点A（a，b）在双曲线y=[1/2x]上，
∴b=[1/2a]，
∴ab=[1/2]；
∵A、B两点关于y轴对称，
∴B（-a，b），
∵点B在直线y=x+3上，
∴b=-a+3，
∴a+b=3，
∴[a/b]+[b/a]=
a2+b2
ab=
(a+b)2−2ab
ab=
32−2×
1
2
1
2=16．
点评：
本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
考点点评： 本题考查的是反比例函数及一次函数图象上点的坐标特点，根据题意得出ab及a+b的值是解答此题的关键．
1年前
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解题思路：先把A点坐标代入反比例函数的解析式即可得出ab的值，再根据A、B两点关于y轴对称求出B点坐标，由点B在直线y=x+3上可得出a+b的值，再把a+b与ab的值代入所求代数式进行计算即可．
∵点A（a，b）在双曲线y=[1/2x]上，
∴b=[1/2a]，
∴ab=[1/2]；
∵A、B两点关于y轴对称，
∴B（-a，b），
∵点B在直线y=x+3上，
∴b=-a+3，
∴a+b=3，
∴[a/b]+[b/a]=
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ab=
(a+b)2−2ab
ab=
32−2×
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点评：
本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
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