（2014•惠安县模拟）持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康，汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一．为此，某城
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解题思路：（Ⅰ）利用频数统计表能求出该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者年龄的平均值．
（Ⅱ）依题意得ξ=0，1，2，3，分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），由此能求出随机变量ξ的分布列和数学期望．
（Ⅲ）由P（=k）=
C
k
32
C
20−k
18
C
20
50
，其中k=2，3，4，…，20．得到
C
k+1
32
C
19−k
18
C
k
32
C
20−k
18
=
(32−k)(20−k)
(k+1)(k−1)
，由此能求出使概率P（η=k）取得最大值的整数k．
满分（13分）．
（Ⅰ）该市公众对“车辆限行”的赞成率约为：[32/50×100%＝64%．…（2分）
被调查者年龄的平均约为：
20×5+30×10+40×15+50×10+60×5+70×5
50]=43．…（4分）
（Ⅱ）依题意得ξ=0，1，2，3，…（5分）
P（ξ=0）=
C24
C25•
C26
C210=[6/10•
15
45]=[15/75]，
P（ξ=1）=
C14
C25•
C26
C210+
C24
C25•
C14C16
C210=[34/75]，
P（ξ=2）=
C14
C25•
C24
C210=[22/75]，
P（ξ=3）=
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本小题主要考查样本频率分布、随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用用意识，考查必然与或然思想等．
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