已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R)
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围
(1)a=0时,f(x)=x²是偶函数;
a≠0时,f(x)是非奇非偶函数
(2)
f(x)在[2,+∞)上为增函数
f'(x)=(2x³-a)/x²≥0的解集包含[2,+∞)
a≤2•2³=16
已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R)
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围
(1)a=0时,f(x)=x²是偶函数;
a≠0时,f(x)是非奇非偶函数
(2)
f(x)在[2,+∞)上为增函数
f'(x)=(2x³-a)/x²≥0的解集包含[2,+∞)
a≤2•2³=16
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