如图,直线a、b、c表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(
1个回答

D

∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等,

∴△ABC内角平分线的交点满足条件;

如图:点P是△ABC两条外角平分线的交点,过点P作PE⊥AB,PD⊥BC,PF⊥AC,

∴PE=PF,PF=PD,

∴PE=PF=PD,

∴点P到△ABC的三边的距离相等,

∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等,满足这条件的点有3个;

综上,到三条公路的距离相等的点有4个,

∴可供选择的地址有4个.

故选D.

相关问题