用正弦定理证明角平分线定理（高中几何） - 已解决 - 学校大全

用正弦定理证明角平分线定理（高中几何）

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在三角形abc中,角A的外角平分线交BC的延长线于D则：BD：CD＝AB：AC

证:∠BAD的补角设为α ∠CAD=β ∠D=γ ∠BAD=μ 则sinα=sinβ=sinμ

sinμ/sinγ=sinβ/sinγ 即 BD/AB=CD/AC

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