廷长BM,交CD廷长线于E点
∵BM平分∠ABC ∴ ∠ABM=∠MBC
∵AB‖CD ∴∠ABM=∠MEC ∠BAM=∠EDM
∴∠MBC=∠MEC
又∵CM分别平分∠BCD 也就是∠BCM=∠ECM
△BCM与△ECM中
∠MBC=∠MEC ∠BCM=∠ECM CM=CM
∴△BCM≌△ECM (AAS)
∴BM=EM
BC=CE
△BAM与△EDM中
∠ABM=∠MED ∠BAM=∠EDM BM=EM
∴△BAM≌△EDM (AAS)
∴AM=MD
AB=DE
又∵CE=CD+DE
∴CE=CD+AB
又BC=CE
∴BC=CD+DE