a+b+c=0
所以c=-(a+b)
所以c^3=-(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)
所以a^3+b^3+c^3=-3a^2b-3ab^2=0
所以3ab(b+a)=0
所以a+b=0,或者a,b中有一个为零
而当a+b=0时,c=-(a+b)=0
所以a,b,c中至少有一个为0
而其它的2个数相加为0,也即相反数
所以a^5+b^5+c^5=0
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