若x^3-2x^2+ax+b除以(x+2)(x-1)所得的余式为2x+1,求出式中的a,b的值.
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因为 x^3-2x^2+ax+b 中 未知数x的最高次为3次方,且最高次项的系数为1,

所以可设：原式除以(x+2)(x-1)得商式为 x+k ,余式为 2x+1

所以：(x+2)(x-1)(x+k)+(2x-1) = x^3 - 2x^2 + ax + b

方程左边=x^3 + (1+k)x^2 + kx +(-2k+1)

方程右边=x^3 + (-2)x^2 + ax + b

因为方程左边等于右边 所以方程左右两边相同次数的未知项系数相等

所以 1+k=-2,k=a,-2k+1=b

解得：k=-3,a=-3,b=7

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