初2数学寒假作业（选择题）选择题两道,要详细点的过程!(1)在一家三口人中,每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到

初2数学寒假作业（选择题）

选择题两道,要详细点的过程!

(1)在一家三口人中,每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47、61、60,那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）

A.28 B.27 C.26 D.25

(2)有收录机、钢笔和书包三种物品.若购买收录机3台、钢笔6枝、书包2个,共需302元；若购买收录机5台、钢笔11枝、书包3个共需508元,则直接购买收录机、钢笔、书包各一个共需（ ）

A.36元 B.124元 C.96元 D.84元

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选择题两道,要详细点的过程!

(1)在一家三口人中,每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47、61、60,那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（ A）

A.28 B.27 C.26 D.25

三个人的年龄：一个10 一个36 一个38

最大年龄与最小年龄的差是28

设三人的年龄为X、Y、Z

则有 (x+y)/2+z=47

(x+z)/2+y=61

(y+z)/2+x=60

解以上三个方程便可得三人的年龄：

可将上三式变化为：

X+Y+2Z=94 (1)

X+Z+2Y=122 (2)

Y+Z+2X=120 (3)

(2)-(3):Y-X=2 (4)

2*(3)-(1):Y+3X=146 (5)

(5)-(4):4X=144

X=36

由(4)可得 Y=38

把X、Y代入 (1)中得 Z=10

38-10=28

(2)有收录机、钢笔和书包三种物品.若购买收录机3台、钢笔6枝、书包2个,共需302元；若购买收录机5台、钢笔11枝、书包3个共需508元,则直接购买收录机、钢笔、书包各一个共需（ C）

A.36元 B.124元 C.96元 D.84元

设三个的价格分别是X、Y、Z

3X+6Y+2Z=302.（1）

5X+11Y+3Z=508.（2）

（2）-（1）：

2X+5Y+Z=206.（3）

（1）-（3）：

X+Y+Z=96

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